已知,角ABD等于角ACD等于60度,角ADB等于90度减二分之一角BDC,证ABC为等腰.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:52:52

做∠BAC的角平分线,交BC于P,
将AC BD交点计做O
∵∠ABD=∠ACD,∠AOB=∠COD
∴△AOB∽△COD
∴∠BDC=∠BAC
∵BO:CO=AO:DO
∴BO:AO=CO:DO
∴△BOC∽△AOD
∴∠BCO=∠ADO
又角ADB=90°-1/2角BDC
∴角BCO+角PAC=90°
∴三角形BAC为等腰三角形（三线合一）
楼主若没学过相似可以用全等证明.（照我的辅助线作法与标注相同的字母）
辅助线：
过点D作FD垂直BD交BA的延长线于点F.
以AD为边在AD右侧作角EAD=角BAC交CD的延长线于点E
1.设角BCD=X,则角ADB=90-x/2,又由角ACD=60可得角CAD=30-x/2
2.由角BDF=90,角ADB=90-x/2,可得角ADF=x/2,再可得角BAD=30+x/2
3.由1,2得角BAC=x=角EAD
4.因为CDE为平角所以角ADE=90+x/2,连同3的结论可得角AED=90-x/2=角ADE
所以三角形ADE中,AD=AE
5.三角形ABD与三角形ACE中,
角BDA=角CEA=90-x/2
边AD=AE
角BAD=角CAE（由第二步辅助线所得）
两三角形全等,得出AB=AC

已知,角ABD等于角ACD等于60度,角ADB等于90度减二分之一角BDC,证ABC为等腰. 三角形abc中,ab等于ac,d为三角形abc外一点,且角abd等于60度,角abd等于90度减二分之一角bdc请判断线已知四边形ABCD,连接对角线AC\BD,角ABD=角ACD,角ADB=90度-1/2角BDC,求证三角形ABC是等腰三四边形ABCD,角CBD等于45度,角ABD等于15度,角BDC等于30度,角ADB等于15度,求证三角形ABC是等边三如图,已知∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-2分之1∠BDC.求证：三角形ABC为等腰三角形. 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac 如果角abd等于二分之一角abc,角ace等于二分之壹如图,点D为三角形ABC内的一点,已知角abd等于20度,角acd=25度,角a=35度求角BDC的度数. 如图,角a等于二分之一角abc等于二分之一角acb,bd平分角abc,求adb的度数. 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC 已知等边三角形ABC,BDC为等腰三角形,BD等于DC,角BDC等于150度,MDN等于60度.BM、NC与MN的关系如图三角形是等腰直角三角形,角abc等于90度,ab等于10.三角形adb为等边三角形,过d作de垂直ab 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC