正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证：AM=BM+DN

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 16:17:41

正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证：AM=BM+DN
（1）若点M在BC延长线上时,AM=BM+DN是否仍然成立?成立证明；不成立,请说明理由
（2）若点M在CB延长线上时,AM=BM+DN是否仍然成立?成立证明；不成立,请写出他们之间的数量关系,并证明
只给出思路和辅助线行了

1、等式成立,把三角形ADN顺时针旋转90度,得一个三角形ABE,
则BE=DN,
〈E=〈DNA.,
〈DNA=〈NAB,（内错角）,
〈NAB=〈NAM+〈MAB=〈DAN+〈MAB=〈BAE+〈MAB=〈MAE=〈E,
三角形MAE是等腰三角形,
所以ME=AM,
ME=MB+BE=MB+DN,
故AM=MB+DN.
2、等式不成立 .
M在CB延长线上,《DAM的平分线也在DC延长线上,
同样把三角形ADN顺时针旋转90度,得三角形ABE,
DN=BE,
〈N=90度-〈DAN,
〈EAM=90度-〈NAM=90度-〈DAN,
〈N=〈EAM,
〈N=〈E,
〈MAE=〈E,
则三角形MAE是等腰三角形,
AM=ME,
BE=AM+BM,
DN=AM+BM.
故等式不成立,应改写为：DN=AM+BM.

正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证：AM=BM+DN 已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A 快啊..线上等）已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN平分角DAM交DC于点N,求证DN+BM=AM ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN 已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM 已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM 如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,CN平分∠DCE,AM⊥NM于M.求证：AM=MN