作业帮求矩阵的秩,阶梯式最后一行一定要全为零吗
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:01:21
求矩阵的秩,阶梯式最后一行一定要全为零吗
如果可以不全为零，那么怎么求秩，请举例，
如果可以不全为零，那么怎么求秩，请举例，
你好：
不是的,不是非得最后一行为0的；
矩阵的秩：
通过初等行变换（就是一行的多少倍加的另一行,或行交换,或者某一行乘以一个非零倍数）把矩阵化成行阶梯型（行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大,形象的说就是形成一个阶梯,）.这样数一下非零行（零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行）的个数就是秩.
例如：
1 2 3 4
1 3 4 5
2 4 5 6
第一行乘以负一加的第二行得
1 2 3 4
0 1 1 1
2 4 5 6
再把第一行乘负二加到第三行得
1 2 3 4
0 1 1 1
0 0 -1 -2
现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行
所以秩为3
不是的,不是非得最后一行为0的；
矩阵的秩：
通过初等行变换（就是一行的多少倍加的另一行,或行交换,或者某一行乘以一个非零倍数）把矩阵化成行阶梯型（行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大,形象的说就是形成一个阶梯,）.这样数一下非零行（零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行）的个数就是秩.
例如：
1 2 3 4
1 3 4 5
2 4 5 6
第一行乘以负一加的第二行得
1 2 3 4
0 1 1 1
2 4 5 6
再把第一行乘负二加到第三行得
1 2 3 4
0 1 1 1
0 0 -1 -2
现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行
所以秩为3
求矩阵的秩,阶梯式最后一行一定要全为零吗
行阶梯型矩阵的最后一行全为零吗?书上是这样写的,但不知道是怎么回事,是一种约定吗?定义中也没这样说,
行阶梯矩阵有一对角元为零那么最后一行为零行,怎么证明.?怎么判断行阶梯矩阵的零行
阶梯型矩阵最后一行一定全为零么?（是否可以有非零元素?如单位阵E是阶梯型矩阵么?）
A为行阶梯矩阵,若有一对角元为零,则其最后一行元全为零.为什么?是全部会消成零吗?
行阶梯矩阵是否必须有一行全为0?
关于阶梯形矩阵的问题阶梯形矩阵最后一行一定全是零吗?
用阶梯形矩阵法求向量组的秩 一定要把向量作列向量构造矩阵吗?
matlab如何依次输出一个矩阵每一行最后一个非零元素所在的列
秩为0的矩阵都是零矩阵吗?
老师,老师用矩阵求线性方程组的解时必须要化成行最简型矩阵吗,最后一行一定是零吗?
求矩阵的秩需要把矩阵化为阶梯型,阶梯型是什么样的?