已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直,求a的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:55:43

已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直,求a的值.
(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0为什么及直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a)

在解析几何当中,两条垂直时,这两条直线的斜率互为负倒数.即：K1*K2=-1
这是个定理.可能你还没学到!
直线L1：(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率：k1=-(3a+2)/(1-4a)
直线L2：(5a-2)X+(a+4)y-7=0的斜率：k2=-(5a-2)/(a+4)
∵K1*K2=-1
∴【-(3a+2)/(1-4a)】【-(5a-2)/(a+4)】=-1
即：(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0
对于(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a) 为什么?
答：你知道 y=kx+b的斜率为k（x的系数,前提是,y在另一侧且系数为1）
则：原方程可化为：y=-(3a+2)/(1-4a)x-8/(1-4a)
这里x的系数就是“-(3a+2)/(1-4a)”为直线的斜率.
再问：请问一下这一步∴【-(3a+2)/(1-4a)】【-(5a-2)/(a+4)】=-1 到这一步怎么算的(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0 请答一下，谢谢
再答： ∴【-(3a+2)/(1-4a)】【-(5a-2)/(a+4)】=-1 就是把k1 和k2代入 k1*k2 =-1 这个方程中得到的呀。方程两边同乘以(1-4a)(a+4)后可得：(3a+2)(5a-2)= - (1-4a)(a+4) 移项后得：(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0

已知（3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+a+4y-7垂直,求a的值? 已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y -7=0垂直.求a的值. 已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直,求a的值. 直线ax+(1-a)y-3=0与直线(a-1)x+(2a+3)y-5=0垂直,求a值!3Q 若直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直，求a的值．已知直线L1:(a+2)x+(1-a)y-a=0与直线L2（a-1）x+(2a+3)y+2=0垂直,求a值直线l:(a^2+4a+3)x+(a^2+a-6)y-8=0与y轴垂直,则实数a的取值是已知直线l1:2x+y+2=0与直线l2:ax+4y-2=0互相垂直 (1)求a的值已知直线（2a^2+a-3)x+(a^2-a)y=4a-1与2x-3y-5=0平行,求a的值. 已知双曲线x^2-y^2/a=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值已知双曲线x ^ 2-y ^ 2/ a = 1的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值已知直线a(a-1)x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直,则实数a的值等于( )