如图,已知四边形ACBD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是矩形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:58:34

首先题目写错了,应该是四边形ABCD,不是四边形ACBD
证明：
∵E,F分别是AB,BC边上的中点
∴EF是三角形ABC的中位线
∴EF∥AC且EF=AC/2
同理,
GH∥AC且GH=AC/2
EH∥BD且EH=BD/2
FG∥BD且FG=BD/2
∴EF∥GH且EF=GH
EH∥FG且EH=FG
又AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形

如图,已知四边形ACBD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是矩形如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证：四边形EFGH是已知：四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证：四边形EFGH是菱形在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证：EFGH是矩形如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形