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已知复数Z=2m-1+(m+1)i

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:07:28
已知复数Z=2m-1+(m+1)i
(1)若复数Z所对应的点在第一象限,求实数m的取值范围;
(2)若复数|Z|≤
3
(1)复数Z=2m-1+(m+1)i
若复数Z所对应的点在第一象限,


2m−1>0
m+1>0,解得:m>
1
2,
所以数对应的点在第一象限的实数m的取值范围是{m|m>
1
2}.
(2)因为|Z|≤
3,所以
(2m−1)2+(m+1)2≤
3,解得
1−
6
5≤m≤
1+
6
5.