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对于任意实数x,f(x)=根下(4-m²)x²-2x(2m-1)+1都有意义,求f(x)范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:11:59
对于任意实数x,f(x)=根下(4-m²)x²-2x(2m-1)+1都有意义,求f(x)范围
根号把后面的都包括了
即g(x)= (4-m²)x²-2x(2m-1)+1≥0恒成立
① 4-m²=0
即 m=2或m=-2时,
g(x)是一次函数,不能恒非负
②4-m²≠0
则g(x)是二次函数.
要保证g(x)恒非负
∴ 4-m²>0且判别式=4(2m-1)²-4(4-m²)≤0
∴ m²