设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:07:18

设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an).
（1）求数列{an},{bn}的通项公式
（2）若c1=1,c(n+1)=cn+(bn/an),求证：cn

（1）a3+a5/a1+a3=40/10,既q2=4,既q=2,带入a1+4a1=10,既a1=2,既an=2^n
既bn=n
（2）由题意得c(n+1)-cn=(bn/an)既c(n+1)-cn=n/2^n
c2-c1=1/2
c3-c2=2/2^2
c4-c3=3/2^3
········
c(n+1)-cn=n/2^n
_____________
c(n+1)-c1=1/2+2/2^2+3/2^3+·········+n/2^n
由错位相减法得
c(n+1)-c1=2-n+2/2^n
既c(n+1)=c1+2-（n+2/2^n）=3-（n+2/2^n）既cn=3-（n+1/2^n-1）
因为（n+1/2^n-1）>0恒成立,所以cn

设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an). 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+a3=13.求[an}, 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求{an}, 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求[an}, 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13,求{an} 设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a5+b3=13 a3+b5=21 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 (1)求{ 设｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.