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如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:24:14
如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O
∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,
根据四边形AEDF内角和为360°,得
∠EAF+∠EDF=180°.
⑵β=1/2α.
证明:∵BD=PD,AD⊥BP,
∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,
∵∠P+∠DAP=90°,
∠DAP=1/2∠BAP=1/2(180°-∠EDG)=90°-1/2α,
∴β+90°-1/2α=90°,
∴β=1/2α.