求经过点A（1,0）且与直线x-y+3=0成30度角的直线的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 03:11:57

求经过点A（1,0）且与直线x-y+3=0成30度角的直线的方程
问题是很难计算

解题思路：实际上应用的都是点斜式，关键是求斜率，法一是利用倾斜角直接求；法二是利用了直线的方向向量，不过要注意方向，直线的夹角必须保证是非钝角。
解题过程：
法一：此题应看到直线x-y+3=0的斜率为1，倾斜角为45度，所以所求直线的倾角为15度或75度。而tan15度=2-√3，tan75度=2+√3 所以所求直线为：y-0=(2-√3)(x-1) 或者 y-0=(2+√3)(x-1) 所以 y=(2-√3)(x-1) 或 y=(2+√3)(x-1) 法二：设所求直线斜率为k(显然存在)，取所求直线的一个方向向量为(1,k) 取x-y+3=0的一个方向向量为(1,1) 则两方向向量的夹角为30度。cos30度=(1*1+k*1)/[√(1²+k²)*√(1²+1²)] 解之得k=(2-√3)或(2+√3) 下同法一
最终答案：

两条直线的位置关系| 求经过点A(1,0)且与直线x-y+3=0成30度角的直线的方程. 求经过点A（1,0）且与直线x-y+3=0成30度角的直线的方程已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程若点A(1,a)在直线4x+y=0上,求经过点B(-a/4,a),且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程已知直线l经过点A（0，4），且与直线2x-y-3=0垂直，那么直线l的方程是______．经过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为______． 1 求过点p(1,2)且在x轴,y轴截距相等的直线方程.2.以知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点a( 求经过点A（1,2）且倾斜角等于直线x-2y+3=0的倾斜角2倍的直线方程圆c经过点a（2,-1）和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 1、在x轴上的截距为2且倾斜角为135度的直线方程为_____.2、求经过点A(3,2)且与直线4x+y-2=0平行的直