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已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=DB,DE与BC交于F.求证:DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:19:29
已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=DB,DE与BC交于F.求证:DF=EF
从D做AE的平行线交BC于G.
由DG∥CE,得∠GDF=∠CEF,∠ECF=∠DGF,∠ACB=∠DGB.
由AB=AC,∠ABC=∠ACB,则∠ABC=∠DGB,所以BD=DG.
由CE=DB,得CE=DG,这样△DGF和△CEF符合全等条件:有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,所以DF=EF.