急!高中数学题:在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:46:27

急!高中数学题:在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点
在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点（2根号2,1）到两个焦点的距离是4根号3.
（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆C的右焦点F作直线L与椭圆C分别交与A,B两点,其中,点A在x轴下方,且向量AF=3倍向量FB,求过点A,B,O三点的圆的方程

1.由题意知,a=2根3,
设椭圆标准方程为X^2/12+Y^2/b^2=1
由点（2根2,1）在椭圆上,可解得b^2=3
所以,标准方程为X^2/12+Y^2/3=1
2.由（1）知,F(3,0)
设直线L的方程为y=k(x-3),A(x1,y1),B(x2,y2)
联立直线椭圆方程消y得(4k^2+1)X^2-24k^2X+36k^2-12=0
则x1,x2为该方程的二根
向量AF=（3-x1,-y1）,向量FB=(x2-3,y2)
由题意知,y1=-3y2,3-x1=3(x2-3)
求A、B、O三点圆的方程时可设为一般形式,待定系数法解出各个系数.

急!高中数学题:在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点（2014•南通一模）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C长轴的右端点到其椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上. 在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两已知椭圆c的中心为直角坐标系XOY的原点,焦点在X轴上,他的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆c的方程,急（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为22，P是椭圆上一动已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3 已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xoy的原点焦点在x轴上它的一个定点到两个焦点的距离分别是7和1求椭圆C的方程（2）若在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 .求：已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．已知椭圆C的中心为直角坐标系xoy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1