作业帮已知椭圆C的中心为直角坐标系xoy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:38:08
已知椭圆C的中心为直角坐标系xoy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,OP/OM=λ（λ≥3//4）,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
可以只发第二问 我光第二问不会 Orz
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,OP/OM=λ（λ≥3//4）,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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(1)焦点在X轴,一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1,则该顶点应在X轴,
∴2c=7-1=6,c=6/2=3,长半轴a=c+1=4,短半轴b=√(a^2-c^2)=√7,
椭圆方程为:x^2/16+y^2/7=1.
(2).|OP|/|OM|=λ,设M(x,y),P(x,k),P点与M横坐标相等,k是纵坐标,|OP|=√(x^2+k^2),
|OM|=√(x^2+y^2),P在椭圆上,x^2/16+k^2/7=1,
k=√112-7x^2)/4,x^2+(112-7x^2)/16=λ^2(x^2+y^2),点M的轨迹方程为:
x^2/(7(16λ^2-9)/16λ^2+y^2/7=1
当λ>3/4时,为椭圆,λ
∴2c=7-1=6,c=6/2=3,长半轴a=c+1=4,短半轴b=√(a^2-c^2)=√7,
椭圆方程为:x^2/16+y^2/7=1.
(2).|OP|/|OM|=λ,设M(x,y),P(x,k),P点与M横坐标相等,k是纵坐标,|OP|=√(x^2+k^2),
|OM|=√(x^2+y^2),P在椭圆上,x^2/16+k^2/7=1,
k=√112-7x^2)/4,x^2+(112-7x^2)/16=λ^2(x^2+y^2),点M的轨迹方程为:
x^2/(7(16λ^2-9)/16λ^2+y^2/7=1
当λ>3/4时,为椭圆,λ
已知椭圆C的中心为直角坐标系xoy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 .求：
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．
已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xoy的原点焦点在x轴上它的一个定点到两个焦点的距离分别是7和1求椭圆C的方程 （2）若
已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心
已知椭圆c的中心为直角坐标系XOY的原点,焦点在X轴上,他的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆c的方程,急
椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求：（1）该椭圆的方程
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点M到两个焦点的距离分别为1和3.(1）求椭圆方程
已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3
在直角坐标系xoy中,已知中心在原点,离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C:x^2+y^2-4
⒈（1）椭圆C中心在圆点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为2与8,求椭圆C的方程（2）双曲线Q渐近线方程
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B（0,-1）,右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3