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已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立.设f(x)二次项系数为m(m≠0),当x∈[0,Π

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:22:36
已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立.设f(x)二次项系数为m(m≠0),当x∈[0,Π]时,求不等式f(2sin^2x+1)>f(cos2x+2)的解集
由“二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立”得知二次函数f(x)图像关于X=1轴对称
所以要使f(2sin^2x+1)>f(cos2x+2)成立,分析图像理解,只需两点距离X=1不同即可
距离可用绝对值表示
当m>0时
故有(2sin^2x+1-1)的绝对值大于(cos2x+2-1)的绝对值
当m