如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB,AC于E.G
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 21:45:16
如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB,AC于E.G
1.求证DF平方=BF乘CF
2,若AC:AB=3:4,求CF:BF的值.
3,若BC=6,AB/AC=X,BF=Y,求Y与X的函数解析式及定义域.
大哥们帮帮小弟吧
1.求证DF平方=BF乘CF
2,若AC:AB=3:4,求CF:BF的值.
3,若BC=6,AB/AC=X,BF=Y,求Y与X的函数解析式及定义域.
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(1)∵ AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F
∴ AF=DF (垂直平分线上的点到该线段2端点的距离相等)
∴ ∠ FAD=∠FDA
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠BAD=∠CAD
∵∠ACF= ∠DAC+∠ADF
∠DAF+BAD=∠BAF
∴ ∠BAF=∠ACF
又 ∠AFC=∠BFA
∴ ⊿AFC∽⊿BFA
∴ AF/BF=CF/FA
即:AF^2=BF×CF
∴ D0F^2=BF×CF
(2)∵ ⊿AFC∽⊿BFA
∴ CF:BF=AC:AB=3:4
(3)∵ ⊿AFC∽⊿BFA
CF:BF=AC:AB
把CF=BF-BC=代入上式得:(BF-BC):BF=AC:AB
由已知:BC=6,AB/AC=X,BF=Y 代入上式得
(Y-6):Y=1/X
整理得Y与X的函数解析式:Y=6X/(X-1)
定义域:X>1 ,即AB/AC>1 ,故AB>AC
∴ AF=DF (垂直平分线上的点到该线段2端点的距离相等)
∴ ∠ FAD=∠FDA
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠BAD=∠CAD
∵∠ACF= ∠DAC+∠ADF
∠DAF+BAD=∠BAF
∴ ∠BAF=∠ACF
又 ∠AFC=∠BFA
∴ ⊿AFC∽⊿BFA
∴ AF/BF=CF/FA
即:AF^2=BF×CF
∴ D0F^2=BF×CF
(2)∵ ⊿AFC∽⊿BFA
∴ CF:BF=AC:AB=3:4
(3)∵ ⊿AFC∽⊿BFA
CF:BF=AC:AB
把CF=BF-BC=代入上式得:(BF-BC):BF=AC:AB
由已知:BC=6,AB/AC=X,BF=Y 代入上式得
(Y-6):Y=1/X
整理得Y与X的函数解析式:Y=6X/(X-1)
定义域:X>1 ,即AB/AC>1 ,故AB>AC
如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB,AC于E.G
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图14—19,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线
三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证:
14. 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F
如图,已知三角形ABC中,AB>AC,AD平分∩BAC,EF⊥AD于G,交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于M.
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.
如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证