甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:22:41

甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少?
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60 、864显然不是互质的
则由可知
甲 = AM
乙 = BM
A、B互质,M是甲乙的最大公约数(大于1).
AM + BM = 60
ABM *M = AM * BM = 864
即AM、BM是一元二次方程
X² - 60X + 864 = 0 的两根
十字相乘或公式法解此方程得
X1 = 36、X2 = 24
即甲、乙分别为36、24（或24、36）

甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少? 已知甲乙两个自然数的和是60,甲乙两个数的最小公倍数与最大公约数的乘机积是864,那么这两个数分别两个自然数,它们的最大公约数是18,最小公倍数是108,这两个数分别是多少? 已知甲和乙两个数的最大公约数是15,最小公倍数是90,求甲乙两个数分别是多少? 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是多少?最小公倍数,是多少两个自然数的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是多少? 一道奥数题,甲乙两个自然数的和是60,甲乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数? 甲乙两个自然数和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数? 两个自然数的乘积是240,最小公倍数为60,则这两个数分别是______ 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？两个数的最大公约数是12,最小公倍数是60,求这两个数的和是多少? 已知两个自然数的最大公约数是15,最小公倍数是180,求这两个数是多少要两组