作业帮已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx^2x-1,若角α、β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:42:08
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx^2x-1,若角α、β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值
我已经化简出来了f(x)=2sin(2x+π/6)
我已经化简出来了f(x)=2sin(2x+π/6)
现在sin(2α+π/6)=sin(2β+π/6),所以只能是
（1）2α+π/6=2β+π/6+整数*2π
（2）2α+π/6+2β+π/6=整数*2π+π
（看看sin的图像,想想它的定义,你会发现这一点的）
对于（1）α=β+整数*π,角α、β的终边共线,矛盾.
所以只能为（2）,即α+β=整数*π+π/3
所以tan(α+β)=tan(π/3)=根号3
（1）2α+π/6=2β+π/6+整数*2π
（2）2α+π/6+2β+π/6=整数*2π+π
（看看sin的图像,想想它的定义,你会发现这一点的）
对于（1）α=β+整数*π,角α、β的终边共线,矛盾.
所以只能为（2）,即α+β=整数*π+π/3
所以tan(α+β)=tan(π/3)=根号3
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx^2x-1,若角α、β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值 （2）求函数f
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
(1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最
已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2
已知函数f（x）=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
已知函数f(x)=2cosx的平方+2根号3sinxcosx-1 (1)求f(x)的周期和单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx的平方+2根号3sinxcosx-1 （1）求f(x)的周期和单调递增区间