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已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于 ______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:31:58
已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于 ______.
如图,连接OD、OE,则∠ODA=∠OFA=90°;
⊙O中,∠DOF=2∠DEF=2×54°=108°;
四边形ADEF中,∠ODA=∠OFA=90°,
∴∠BAC+∠DOF=180°,
即∠BAC=180°-∠DOF=72°.
故答案为:72°.