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已知c为实数,且方程x^2-3+c+1=0的一个跟的相反数是方程x^2+3x-c-1=0的一个根,求c的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:51:32
已知c为实数,且方程x^2-3+c+1=0的一个跟的相反数是方程x^2+3x-c-1=0的一个根,求c的值.
设方程x^2-3x+c+1=0的2个根为a,b
则方程x^2+3x-c-1=0的两根为-a,d
则由韦达定理得c+1=(3-a)×a
-c-1=(-3+a)×(-a)
则3-a=-3+a
则a=3,则带入方程得c=-1