设函数f（x）＝（x-1）平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:49:52

设函数f（x）＝（x-1）平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值点

：（1）由题意知,f（x）的定义域为（0,+∞）,
∴当时,f'（x）＞0,函数f（x）在定义域（0,+∞）上单调递增．
（2）①由（Ⅰ）得,当时,函数f（x）无极值点．
② 时,有两个相同的解 ,时,
∴ 时,函数f（x）在（-1,+∞）上无极值点．
③当时,f'（x）=0有两个不同解,
∴（i）b≤0时,,,
此时f'（x）,f（x）随x在定义域上的变化情况如表：
x （0,x2） x2 （x2,+∞）
f'（x） - 0 +
f（x）减极小值增
由此表可知：∵b≤0时,f（x）有惟一极小值点 ,
（ii）当时,0＜x1＜x2＜1
此时,f'（x）,f（x）随x的变化情况如下表：
x （-1,x1） x1 （x1,x2） x2 （x2,+∞）
f'（x） + 0 - 0 +
f（x）增极大值减极小值增
由此表可知：时,f（x）有一个极大值和一个极小值点；
综上所述：当且仅当时f（x）有极值点；
当b≤0时,f（x）有惟一最小值点；
当时,f（x）有一个极大值点和一个极小值点
请查看是否与你的原题相对应,如果是的话请给分.

设函数f（x）＝（x-1）平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值已知a,b属于r,函数fx=2ax^2+blnx在x=1处取得极值,则a^2+b的最小值为已知函数fx=lnx-bx-a/x(a.b为常数),在x=1时取极值 .1.求实数a-b的值...2.当a=-1时,求函已知函数fx=Inx-1/2ax2+x+b,ab属于R,1当x=1处取的极值为3求ab的值 2 求函数Fx的区间求数学达人设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线fx过P（1,0）且在P点切线斜率为2（1）求a,b的值（2）证明,f 若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值.（1）求a,b （2）求函数的单调区间已知函数fx＝ax3＋x2＋bx（a.b为常数）,gx＝fx＋f'x是奇函数.gx的单调性如何? 已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间已知函数fx=4^x-2^x+1-b(b属于R）若fx有零点,求实数b的取值范围,2）当fx有零点 10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数）,当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x) 已知函数fx=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b(a,b∈R）当a=3时,若fx有三个零点,求b的取值范围已知函数fx=x+alnx/x,其中a为实常数.当a=-1时,求函数gx=fx-x的极值