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设函数f(x)在区间上二阶可导,且f(a)>0,f(b)>0,f(x)dx在a-b上的积分为0.证明:至少存在一点N属于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:13:30
设函数f(x)在区间上二阶可导,且f(a)>0,f(b)>0,f(x)dx在a-b上的积分为0.证明:至少存在一点N属于(a,b)使得f(N)的二阶导数>0
f(x)dx在a-b上的积分为0,由积分中值定理知必有t∈(a,b)使得,f(t)=0
f(a)-f(t)=(a-t)f'(t1)>0,即f'(t1)0
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