作业帮1.100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2&#
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:56:13
1.100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²
2.（1-2²/1)(1-3²/1)(1-4²/1）…（1-9²/1)(1-10²/1)
2.（1-2²/1)(1-3²/1)(1-4²/1）…（1-9²/1)(1-10²/1)
1.
100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) 平方差公式
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
2.
（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）…（1-1/9²)(1-1/10²) 分子分母写反了,调整了一下.
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)...(10/9)(8/9)(11/10)(9/10)
=[(3×4×...×11)/(2×3×...×10)]×[(1×2×..×9)/(2×3×...×10)]
=(11/2)×(1/10)
=11/20
100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) 平方差公式
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
2.
（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）…（1-1/9²)(1-1/10²) 分子分母写反了,调整了一下.
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)...(10/9)(8/9)(11/10)(9/10)
=[(3×4×...×11)/(2×3×...×10)]×[(1×2×..×9)/(2×3×...×10)]
=(11/2)×(1/10)
=11/20
1.100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2&#
100²-99²+98²-97²+…﹢4²-3²+2
利用因式分解：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²
100²-99²+98²+97²+...+4²-3²+2&#
100²-99²+98²-97²+……+2²-1²=?
100²-99²+98²-97²+……+2²-1²（详细过程
-100²+99²-98²+97²……-2²+1²
计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
求100²-99²+98²-97²…+2²-1²的和
计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2
计算100²-99²+98²²-97²+…+2²-1
100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2&#