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如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行AD交FD的延长线于点G.求证:AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:27:20
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF
∵DEF分别是BC,AB,AC的中点,∴DF∥AB(三角形中位线平行底边且等于底边的一半),∴DF=AE=EB,∵EG∥AD,∴四边形AEGD为平行四边形,∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE,∴AB=GF