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已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:50:04
已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根,求m的取值范围
(x-m)²+6x=4m-3
x²-2mx+m²+6x-4m+3=0
x²+(6-2m)x+(m²-4m+3)=0
∵关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根
∴(6-2m)²-4×1×(m²-4m+3)≥0
即36-24m+4m²-4m²+16m-12≥0
-24m+16m≥12-36
-8m≥-24
m≤3