如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:49:42

（1）求证：四边形AECD是等腰梯形；
（2）若AD=4，求梯形AECD的面积．

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形
∴DC∥AB，即：DC∥AE，
又AE＞AB=DC，
∴四边形AECD是梯形．
∴∠DAE=180°-∠ADC=180°-120°=60°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠CAE=
1
2∠DAE=30°，
又AC⊥CE，
∴∠E=60°，
∴∠DAE=∠E，
∴四边形AECD是等腰梯形．

（2）过点D作DH⊥AE于H，
则：DH=AD•sin∠DAH=4sin60°=2
3，
∴S梯形AECD＝
1
2×(4+8)×2
3＝12
3．
答：若AD=4，梯形AECD的面积为12
3．

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E． 2、如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°.过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证：四边形AECD是等腰梯形如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.