作业帮设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 23:46:58
设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与
设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－1,0）,F2（1,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹
直接说答案,
问题上的点是错的，应该是（+-1，0）
设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－1,0）,F2（1,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹
直接说答案,
问题上的点是错的，应该是（+-1，0）
解
可设
椭圆：[x²/(4n)]+[y²/(4n-1)]=1
双曲线：(x²/n)-[y²/(1-n)]=1
其中,1/4＜n＜1
联立上面两个关于x,y的方程,解得：
x²=4n².y²=(4n-1)(1-n).
消去参数n,可得轨迹方程：
x²+y²±(5x/2)+1=0
即：[x±(5/4)]²+y²=9/16
∴轨迹是两个圆.
可设
椭圆：[x²/(4n)]+[y²/(4n-1)]=1
双曲线：(x²/n)-[y²/(1-n)]=1
其中,1/4＜n＜1
联立上面两个关于x,y的方程,解得：
x²=4n².y²=(4n-1)(1-n).
消去参数n,可得轨迹方程：
x²+y²±(5x/2)+1=0
即：[x±(5/4)]²+y²=9/16
∴轨迹是两个圆.
设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与
设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲
1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与
双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆
已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与
双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆
设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-1,0) F2(1,0)
双曲线与椭圆有共同交点F1（0,-5）F2（3,4）是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点,求渐进线与椭圆的方程.
双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,=5）,F2（0,5）点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线
（本题12分） 若椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点 ，求椭圆及双曲线的方程.