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纬度为a的纬度圈上有甲乙两地,它们的纬度圈上的弧长等于πRcosa,求甲乙两地的球面距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:09:33
纬度为a的纬度圈上有甲乙两地,它们的纬度圈上的弧长等于πRcosa,求甲乙两地的球面距离
设地球半径为R,则在该纬度上的半径为Rcosa,则弧AB对应该纬度圆心的圆心角为πRcosa/Rcosa(根据弧长l=R(半径)a(圆心角))=π,所以AB=2Rcosa(两点在同一直径的两端),再求出AB对球心的圆心角为π-2a,所以球面距离即为此圆心角对应的弧长:R(π-2a)