阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 08:24:43

阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式______；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片．若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）²，
各小矩形部分的面积之和=a²+2ab+b²+2bc+2ac+c²，
∴等式为（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．
（2）a²+b²+c²=（a+b+c）²-2ab-2ac-2bc
=11²-2×38
=45．
（3）如图所示

（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，ab+bc+ac=38作为整式代入即可求出．（3）找规律，根据公式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件．

阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（两个图形的相似,其中一个图形可以看做由另一个图（）得到的. 成轴对称的两个图形中的任意一个可以看做是由另一个图形经过( )后得到的,由一个平面图形得到它的轴对称图有图..图形的变换右图中,图形A向（）平移（）格可以得到图形B,图形B绕（）点方向旋转（）得到图形c. 观察下列图形,用不同的方法求出他们的面积并比较两个图形的面积可以得到乘法公式由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形（好的 .、由平移得到的图形一定可以由旋转得到如图,由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成的一个正方形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积. 如图,由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成的一个正方形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积.由此一个立体图形从不同方向看,可以得到各自的一个什么? 由一个平面图形得到的轴对称图形叫做什么如图,由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成的一个新的图形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积