已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:49:41

已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是圆心,求四边形PACB的面积的最小值,并求此时点P的坐标.

初步判断,圆心在（1,1）点,直线与圆相离,直线上不同的点到圆心的距离不同,当然是当P离圆心最近时有最小面积.
设P(x0,y0),
PC^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2----------(1)
3*x0+4*y0+8=0-------------(2)
(2)带入（1）得
PC^2=(5x0/4+1)^2+9
所以x0=-4/5时,PC的最小值为3,
所以P点的坐标为（-4/5,-7/5)
三角形PAC中,PC=3,AC=1,所以PA=8^(1/2)
最小面积为PA*AC=8^(1/2)

已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA.PB是圆x平方+y平方-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线, 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线, P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PA 已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上动点,PA,PB是圆C：x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B是已知点P（x,y）是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C：x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B 已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点已知p是直线l：3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那