已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:33:13
已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数a的最小
值是多少
值是多少
)、求导:f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞)
所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞)
2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0)U〔1,+∞)
则就是f’(x)∈〔-1,0)U〔1,+∞)
得x∈(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
即其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围为(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
3)、这条直线是切线嘛?一下子还看不明白
由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞)
所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞)
2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0)U〔1,+∞)
则就是f’(x)∈〔-1,0)U〔1,+∞)
得x∈(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
即其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围为(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
3)、这条直线是切线嘛?一下子还看不明白
已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数
已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求
已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线.
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x属于R)的图像为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程
已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m) (m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是(
过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程?
已知曲线x^2=4y,P为直线y=-1上任意一点,PA,PB为该曲线的两条切线,A,B为切点,则向量PA*向量PB=
已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1
已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求:(1)切线倾角的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z