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已知两个非零向量e1,e2不共线,设a=xe1+ye2(x,y∈R且x?+y?≠0),则

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:45:59
已知两个非零向量e1,e2不共线,设a=xe1+ye2(x,y∈R且x?+y?≠0),则
A.a∥e1
B.a∥e2
C.a与e1,e1共面
D.以上三种情况均有可能
我想知道为什么A,B错出自《世纪金榜 选修2-1 人教版》第111页第4题
若e1与a共线,则a=ne1(n不等于0),即ne1=xe1+ye2,(n-x)e1=ye2,又e1,e2不为零向量,所以e1,e2共线.与题设矛盾,同理,可证明第二项不对.