作业帮设两个非零向量e1和e2不共线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:12:35
设两个非零向量e1和e2不共线
1.如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证ABC三点共线
2.若│e1│=2,│e2│=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得me1+e2与e1-e2垂直?并说明理由
1.如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证ABC三点共线
2.若│e1│=2,│e2│=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得me1+e2与e1-e2垂直?并说明理由
第一道题应该是求证ABD三点共线吧?
（1）证明：BD=BC+CD=5e1+5e2
由于AB=e1+e2,BD=5AB
所以ABD三点共线
（2）存在m=6
假设m存在,有（me1+e2）·（e1-e2）=0
展开得 m·|e1|的平方-m·|e2||e1|·cos60°+|e2||e1|·cos60°- |e2|的平方=0
代入已知量得 4m-3m+3-9=0
解得m=6
哈哈,过程写的不标准,不过大体思路是这样的哈
（1）证明：BD=BC+CD=5e1+5e2
由于AB=e1+e2,BD=5AB
所以ABD三点共线
（2）存在m=6
假设m存在,有（me1+e2）·（e1-e2）=0
展开得 m·|e1|的平方-m·|e2||e1|·cos60°+|e2||e1|·cos60°- |e2|的平方=0
代入已知量得 4m-3m+3-9=0
解得m=6
哈哈,过程写的不标准,不过大体思路是这样的哈
设两个非零向量e1和e2不共线
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).
设两个非零向量e1,e2不共线,且(ke1+e2)与(e1+ke2)共线,求实数k
设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证
设两个非零向量e1和e2不共线,若绝对值e1=2,绝对值e2=4,e1和e2的夹角为120°,求使向量e1+Ke2与Ke
问道简单的向量题设两个非零向量E1,E2不共线,若KE1+E2与E1+KE2也不共线,求K的取值范围
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2
1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）
设e1,e2是两个不共线的非零向量,若8e1+me2与me1+2e2共线,则实数m=________.
设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证
设两个非零向量e1,e2.
已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2与e1+ke2共线,求k的值.