作业帮概率论问题,E（X平方）如何求以及一些其他问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 23:38:03
概率论问题,E（X平方）如何求以及一些其他问题
只知道E（X）的情况下,如何求E（X平方）
设X~N（1,3）,Y=3X+1,顺便此处的3X和X+X+X有区别吗?
设二维随机变量 X,Y 的概率密度为f (x y)，则Z=X+Y的密度函数为?
若X与Y相互独立，则Z=X+Y的密度函数为?
只知道E（X）的情况下,如何求E（X平方）
设X~N（1,3）,Y=3X+1,顺便此处的3X和X+X+X有区别吗?
设二维随机变量 X,Y 的概率密度为f (x y)，则Z=X+Y的密度函数为?
若X与Y相互独立，则Z=X+Y的密度函数为?
要求EX^2,只知道EX还不够,至少要知道x是如何分布的,也即它的分布函数或者概率密度函数.
若X~N（1,3）,则Dx=3,由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出EX^2.
若X~N（1,3）,Y=3X+1,EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4,DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27,所以Y~N（4,27）.3X与X+X+X没有区别.
Z=X+Y的密度函数也要根据X,Y 的概率密度f(x y)来求,一般用作图法计算,先算出分布函数F(Z),再算密度函数f(z),也可以直接积分计算：f(z)=将f(x,z-x)对x积分,这时的难点是确定好积分上下限.如果X与Y相互独立,Z=X+Y的密度函数可以直接计算,f(z)=将f(x,z-x)对x积分=将fx(x)*fy(z-x)对x进行积分,fx(.)为x的密度函数,fy(.)为y的密度函数
再问： 你好，可以将QQ给我吗，我还有一些概率论的题目要问，随后有报酬送上
再答： 122136104
若X~N（1,3）,则Dx=3,由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出EX^2.
若X~N（1,3）,Y=3X+1,EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4,DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27,所以Y~N（4,27）.3X与X+X+X没有区别.
Z=X+Y的密度函数也要根据X,Y 的概率密度f(x y)来求,一般用作图法计算,先算出分布函数F(Z),再算密度函数f(z),也可以直接积分计算：f(z)=将f(x,z-x)对x积分,这时的难点是确定好积分上下限.如果X与Y相互独立,Z=X+Y的密度函数可以直接计算,f(z)=将f(x,z-x)对x积分=将fx(x)*fy(z-x)对x进行积分,fx(.)为x的密度函数,fy(.)为y的密度函数
再问： 你好，可以将QQ给我吗，我还有一些概率论的题目要问，随后有报酬送上
再答： 122136104
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