作业帮如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:58:42
如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE
（1）求证:AD=CD
(2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
（1）求证:AD=CD
(2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
（1）证明：连接AC,
∵AB为半圆P的直径,
∴∠=90°,
∴∠ACO+∠BCO=90°,
又∵∠ACO=90°,
∴∠ABC+∠BCO=90°,
∴∠ACO=∠ABC,
∵ AC^=CE^,
∴∠ABC=∠CAE,
∴∠ACO=∠CAE,
∴AD=CD．
∵∠ACB=90°,
∴∠CAE+∠CFA=90°,∠ACO+∠BCO=∠90°,
∴∠BCO=∠CFA,
∴CD=DF,
∴AD=CD=DF= 54,
∴OD= 34OA；
由勾股定理得OA2+OD2=AD2
∴OA2+（ 34AD）2=（ 54）2
∴OA=1,OD= 34,
∴OC= 34+54=2,
由相交弦定理得OC2=4,
∴A点坐标为（-1,0）,B点坐标为（4,0）,C点坐标为（0,2）,
设过A,B,C三点的抛物线解析式为y=a（x+1）（x-1）,
∴a=- 12,
∴y=- 12（x+1）（x-4）=- 12x2+ 32x+2．
∵AB为半圆P的直径,
∴∠=90°,
∴∠ACO+∠BCO=90°,
又∵∠ACO=90°,
∴∠ABC+∠BCO=90°,
∴∠ACO=∠ABC,
∵ AC^=CE^,
∴∠ABC=∠CAE,
∴∠ACO=∠CAE,
∴AD=CD．
∵∠ACB=90°,
∴∠CAE+∠CFA=90°,∠ACO+∠BCO=∠90°,
∴∠BCO=∠CFA,
∴CD=DF,
∴AD=CD=DF= 54,
∴OD= 34OA；
由勾股定理得OA2+OD2=AD2
∴OA2+（ 34AD）2=（ 54）2
∴OA=1,OD= 34,
∴OC= 34+54=2,
由相交弦定理得OC2=4,
∴A点坐标为（-1,0）,B点坐标为（4,0）,C点坐标为（0,2）,
设过A,B,C三点的抛物线解析式为y=a（x+1）（x-1）,
∴a=- 12,
∴y=- 12（x+1）（x-4）=- 12x2+ 32x+2．
如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE
如图,P为x轴正半轴上一点,半圆P交x轴于A、B两点,交y轴于C点,弦AE分别交OC、CB于D、F.已知弧AC=弧CE
如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D,F.若DF
如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D
在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2,
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6
点C为半圆P上的一点,弧AC=弧CE,过点C做直径AB的垂径CP,点P位垂足,弦AE为别交PC,CB于点D,F 求证AD
点P是X轴上一点,以P为圆心的圆分别与X轴,Y轴交于A.B.C.D四点,已知A.B两点的坐标分别为A(‐3,0),B(1
如图（1）,圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB
如图，在平面直角坐标系中，圆p经过x轴上一点c，与y轴分别相交于a,b两点，连接ap并延长分别交圆p，x轴于点d,e,连