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已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:15:57
已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或
已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多少?
对于这样的题,叫你一种简单而快速的解法,该法叫三角换元法(注意看咯)
由x^2/4+y^2=1令x=2cosx ,y=sinx (换成三角函数)
即M(2cosx,sinx)
则距离d=|3x+4y-12|/5=|6cosx+4sinx-12|
由万能公式得-24的算数平方根