如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC边所在直线上一点，PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段，BF是腰AC上的高，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:05:08

如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC边所在直线上一点，PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段，BF是腰AC上的高，试探究当P在BC边上（如图1）和P在BC边延长线上（如图2）时，PD、PE、BF三条线段之间的数量关系，并给予证明．

（1）证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP=
1
2AB×PD+
1
2AC×PE=
1
2×AC×（PD+PE），
∵S_△ABC=
1
2AC×BF，
∴PD+PE=BF．
（2）答：BF+PE=PD．
证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S_△APB=S_△ABC+S_△ACP=
1
2AC×BF+
1
2AC×PE=
1
2×AC×（BF+PE），
∵S_△APB=
1
2AB×PD=
1
2AC×PD，
∴BF+PE=PD．

如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC边所在直线上一点，PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段，BF是腰AC上的高，已知：在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高. 已知：在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急! 如图所示,△ABC中,AB=AC,P是底边上的任意一点,PE⊥AC,PD⊥AB,BF是腰AC上的高,E、D、F为垂足. 已知,三角形ABC是等腰三角型,AB=AC,P是底边BC延长线上任意一点,PE垂直AC,PD垂直AB,BF是腰AC上的高如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+ 已知,AB=AC,CD是AB边上睥高,P是BC上任意一点,PE,PF分别是P到AB和AC的垂线段,说明PE+PF=CD 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P 如图,已知点E,F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC.FH,EG分别交BC所在直线于点H 如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11 已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+