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如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、P

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:38:51
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由.
PD+PE=CM,
证明:连接AP.
∵AB=AC,
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=
1
2AB×PD+
1
2AC×PE=
1
2×AB×(PD+PE),
∵S△ABC=
1
2AB×CM,
∴PD+PE=CM.