作业帮 > 数学 > 作业

(1/2)P是椭圆(x^2)/25 + (y^2)/9=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且OQ向量=1/2(Op向量+OF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:16:36
(1/2)P是椭圆(x^2)/25 + (y^2)/9=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且OQ向量=1/2(Op向量+OF向量),|OQ|=4,则
c^2=a^2-b^2=16 a=5 e=4/5
F(-4,0) F1(4,0)
OQ=(1/2)(OP+OF)
Qx=(1/2)(Px+Fx),Qy=(1/2)(Py+Fy)
Q是FP中点,
O是FF1中点
三角形PFF1中,PF1=2|OQ|=8
PF+PF1=2a=10
PF1=2
P到左准线距离d=PF/e=2/(4/5)=5/2