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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 04:17:30
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离
距离为b
证明:不妨设右焦点为(c,0),到渐近线y=b/ax的距离d(其他的焦点,渐近线根据对称性即可得出)
因为,渐近线方程为bx-ay=0.
所以,d=bc/√(b²+a²)=bc/c=b
所以,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离为