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将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:11:44
将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为(  )
A.
1
56
9个数分成三组,共有

C39
C36
C33

A33组,其中每组的三个数均成等差数列,有{(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)}、{(1,2,3),(4,6,8),(5,7,9)}、{(1,3,5),(2,4,6),(7,8,9)}、{(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9)}、{(1,5,9),(2,3,4),(6,7,8)},共5组.
∴所求概率为
5
8×7×5=
1
56.
故选A