如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:27:28

作BM⊥AC于M,∠BMC=∠BMF=90°
因为,四边形ABCD是正方形
所以,∠ABC=90°,BC=AB=根号6,∠ACB=45°,∠CBM=45°
在Rt△BCM中,BM=CM,由勾股定理它们的平方和=BC的平方=6
所以,BM=CM=根号3
在△ABE中,∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°,AE=AD
所以,∠ABE=∠AEB=15°
所以,∠CBF=∠ABC－∠ABE=75°
又因为,∠CBM=45°
所以,∠MBF=∠CBF－∠CBM＝30°
所以,在Rt△MBF中,BF＝2MF
由勾股定理,得BF的平方－MF的平方＝BM的平方
即（2MF）的平方－MF的平方＝3
所以,MF＝1
所以BF＝2MF＝2

如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF 如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长? 如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.（1）求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6, 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD中点,AE:BE=1:2,AC交EF于点G,求AG：GC的值如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF ,如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.（2）当AB 正方形ABCD中，E、F分别在边AD，AB上，且AE=BF=13AB，EF与AC交于点P．如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 3、如图,已知AD是⊿ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=EF. 已知：如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF