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设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0,(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值?并求出这个最小值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:08:16
设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0,(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值?并求出这个最小值.

我知道最后结果是m=-1,最小值为1/2.
但是为什么m取-1而不是1/4呢,
因为上面求得的定义域为m≤-1或m≥2
而1/4不在定义域的范围内.
再问: 那为什么取-1而不是2呢?
再答: 这个是一个一元二次函数,你要结合图象比较清晰。 或者你也可以m=-1和m=2都算一下,然后比较一下就知道是在m=-1处取得最小值。