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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,∠DOE=65°求直线AB和CD的夹角的大小∠BOF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:29:18

如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,∠DOE=65°

求直线AB和CD的夹角的大小
∠BOF的度数
∠AOC和∠BOF是什么关系
答:
因为:OE⊥AB
所以:∠BOE=90°
所以:∠BOD+∠DOE=90°
所以:∠BOD+65°=90°
所以:∠BOD=25°
所以:AB和CD的夹角为25°
因为:OF⊥CD
所以:∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°
所以:25°+∠BOF=90°
所以:∠BOF=65°
∠AOC=∠BOD=25°(对顶角相等)
所以:∠AOC+∠BOF=25°+65°=90°
所以:∠AOC和∠BOF互为余角