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(2013•河池)请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容.图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 07:39:21
(2013•河池)请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容.图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2).线段AB上有一点M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1.求出点M的坐标并证明你的结论.
解:M(______,______)
证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB
∴∠CAM=∠DBM=______度.
∵CA=AM=3,DB=BM=2
∴∠ACM=∠AMC(______),∠BDM=∠BMD(同理),
∴∠ACM=
1
2
如图所示:当△ACM∽△BDM时,AM5−AM=32,解得AM=3,则M( 4,0).理由如下:∵CA⊥AB,DB⊥AB∴∠CAM=∠DBM=90度.∵CA=AM=3,DB=BM=2∴∠ACM=∠AMC( 等边对等角),∠BDM=∠BMD(同理),∴∠ACM=12(180°-90...