已知x²+3x-1=0,求x-1/x和x²+1/x²的值.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:20:18
已知x²+3x-1=0,求x-1/x和x²+1/x²的值.
x²-3x+1=0
即有
x+1/x=3
所以
x²+1/x²=x²+1/x²+2-2
=(x+1/x)²-2=9-2=7 再答: X²+3X+1=0
X+3+1/X=0
X+1/X=-3,
(X+1/X)²=9
X²+1/X²=7
(X-1/X)²=5
X-1/X=±√5。
再问: 若1/x-1/y=3,求2x+3xy-2y/x-2xy-y的值
再答: ∵1/x-1/y=3
∴y-x=3xy
x-y=-3xy
2x+3xy-2y/x-2xy-y
=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]
=(-6xy+3xy)/(-3xy-2xy)
=-3xy/(-5xy)
=3/5
即有
x+1/x=3
所以
x²+1/x²=x²+1/x²+2-2
=(x+1/x)²-2=9-2=7 再答: X²+3X+1=0
X+3+1/X=0
X+1/X=-3,
(X+1/X)²=9
X²+1/X²=7
(X-1/X)²=5
X-1/X=±√5。
再问: 若1/x-1/y=3,求2x+3xy-2y/x-2xy-y的值
再答: ∵1/x-1/y=3
∴y-x=3xy
x-y=-3xy
2x+3xy-2y/x-2xy-y
=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]
=(-6xy+3xy)/(-3xy-2xy)
=-3xy/(-5xy)
=3/5
已知x²+3x-1=0,求x-1/x和x²+1/x²的值.
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已知:x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值
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