已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:54:30

(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC
cosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosB
cosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2B
cosAsinC-cosAsinB=sin2B-sin2C
cosA(sinC-sinB)=2cos(B+C)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cos(180-A)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cosAsin(C-B)
cosA[sinC-sinB-2sin(C-B)]=0
cosA=0,A=90度,直角三角形
或
sinC-sinB-2sin(C-B)=0
2cos[(C+B)/2]sin[(C-B)/2]-4sin[(C-B)/2]cos[(C-B)/2]=0
sin[(C-B)/2]{cos[(C+B)/2]-2cos[(C-B)/2]}=0
sin[(C-B)/2]=0,C=B,等腰三角形
或
cos[(C+B)/2]=2cos[(C-B)/2]>0
cos在0度-90度是减函数,显然不成立,舍去
所以是直角三角形或等腰三角形

已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 三角函数已知sinA+sinB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0 求（cosA）^2+（cosB）^2 在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2) 三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状