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如图,ef平行bc平行ad ef与ac,bd相交于h,g 求证:eg=hf

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:02:26
如图,ef平行bc平行ad ef与ac,bd相交于h,g 求证:eg=hf
如图,ef平行bc平行ad
ef与ac,bd相交于h,g


求证:eg=hf
∵EG∥AD
∴EG/AD=BE/AB
∵HF∥AD
∴HF/AD=CF/DC
∵AD∥EF∥BC
∵BE/AE=CF/DF
∴BE/AB=CF/DC(比例的性质)
∴EG/AD=HF/AD
∴EG=HF
再问: EG/AD=BE/AB 为什么要拿EG比AD呢
再答: 因为他们的比例后项都是AD,才能导出EG=HF
再问: 为什么EG/AD=BE/AB相等呢?我们才学到平行线段成比例定理,只知道被平行线截的线段成比例,平行线和平行线怎么成比例呢?
再答: 相似形学了吧?
再问: 判定没学,只学了相似多边形比相等角相等