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(2005•杭州二模)已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=1−f(x)1+f(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:39:05
(2005•杭州二模)已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=
1−f(x)
1+f(x)
∵f(x+2)=
1−f(x)
1+f(x),且f(-1)=2
∴f(1)=
1−2
1+2=−
1
3f(3)=
1+
1
3
1−
1
3=2f(5)=
1−2
1+2=−
1
3
故  f(-1)=f(3)=…=f(2007)=2
f(1)=f(5)=…=f(2009)=−
1
3
故答案为:−
1
3.