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若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,试解关于a的不等式:f(a-2)+f(a^2-4)小于0.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:13:51
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,试解关于a的不等式:f(a-2)+f(a^2-4)小于0.
f(x)是定义在(-1,1)上的增函数
∴-1<a-2<1
-1<a²-4<1
解得√3<a<√5
f(a-2)+f(a²-4)<0
f(a-2)<-f(a²-4)=f(4-a²)
∴a-2<4-a²
a²+a-6<0
(a+3)(a-2)<0
-3<a<2
∴√3<a<2