如图,在四边形ABCD中,已知,AD平行于BC,AB=CD,角ABC=角DCB,延长线断CB到E,是使BE=AD,连结A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:25:56

如图,在四边形ABCD中,已知,AD平行于BC,AB=CD,角ABC=角DCB,延长线断CB到E,是使BE=AD,连结AE,AC.
1）求证△ABE平行≌△CDA
（2）若角DAC=40°,求角EAC的度数

（1）求证：
∵AD//BC
∴∠D +∠DCB =180°
∵∠ABE +∠ABC =180°
∠ABC =∠DCB
∴∠D =∠ABE
又∵AB=CE,BE=AD
∴△ABE≌△CDA（SAS）
∵△ABE≌△CDA
∴∠E=∠DAC=40°
∵AD//BC
∴∠DAE+∠E=180°
即∠EAC+∠DAC+∠E=180°
∴∠EAC=100°

如图,在四边形ABCD中,已知,AD平行于BC,AB=CD,角ABC=角DCB,延长线断CB到E,是使BE=AD,连结A 如图在四边形ABCD中已知AD平行BC,AB=CD,角ABC=角DCB BE=AD 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M. 已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证：角ADE=角EDC 如图,在四边形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,∠D=∠BAD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE 如图,在四边形ABCD中,已知AB//BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证：（1）BE平分角ABC；（2）AE垂如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=